02 Automorfismus grafů
$$
\require{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter\ceil{\lceil}{\rceil}
\DeclarePairedDelimiter\floor{\lfloor}{\rfloor}
\newcommand{\dv}[1]{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} #1}}
\newcommand{\dvv}[2]{\frac{\mathrm{d} #1}{\mathrm{d} #2}}
$$
# Automorfismus grafů
- Je to izomorfismus se sebou samým
- $f$ identita
- Tedy funkce $f: V(G) \rightarrow V(G)$, že:
- $f$ je bijekce
- a pro každou dvojici vrcholů $u,v$ z $V(G)$ platí ${u,v}\in E(G)$ právě tehdy, když ${f(u), f(v)} \in E(G)$
- Automorfismus je permutace vrcholů, zachovávající “býti hranou”
- Ukazují symetrie grafu
- Množství automorfismů tedy ukazuje míru pravidelnosti (symetrie) grafu